爱德思秋季考试A-Level数学P1知识点及考题内容解析!

英国普通中等教育证书考试高级水平课程

简称A-Level

也是英国的大学入学考试课程

国内A-Level数学分为IGCSE、AS和A2三个阶段

IGCSE为11年级学习内容

一般可认为是A-Level阶段知识点的前置

相较而言

三个阶段的难度逐级上升

A2阶段内容深度更大

学生可以选择自己喜欢或擅长的

3-4门科目来学习

A-Level数学作为英国的标准化考试之一

与国内高中的数学相比

A-Level数学的深度有限

考题中的陷阱不多

也有一定的重复概率

想办法抓住其中的窍门就很容易学会

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课程分布上

AS阶段包含纯数1(Pure1)和纯数2(Pure2)两个必选部分,主要内容是基础的算术逻辑、函数方程、平面几何、数列和微积分。其中内容分布与A2阶段大抵相同,但是讲的较浅,并且较A2题型综合性偏低。

A2段的微积分内容会更多,更复杂,其使用的基础知识点来自于AS段的函数和微积分入门。微积分强大的体系性导致了AS阶段在后续学习中占有了非常重大的意义。

下面将总结AS数学的学习内容和学生在复习备考阶段面临的各种问题,并结合实际教学经验提出对应的备考方法。

P1知识点框架

P1章节数(Pure1 Chapter1-9)

C1 基础算术表达式

C2 二次方程

C3 二元方程和不等式

C4 图像及图像的变形

C6 三角比例

C7 弧度与角度

C8 基础微分入门

C9 基础积分入门

整个P1纯数内容共9章,其中函数方程2章,微积分3章,算术逻辑2章,平面几何2章。考试中,函数与微积分大约占比60%,平面几何大约占比20%,算术大约占比20%。

下面表格为2021年1月P1试卷考题出处

Pure Mathematics1 P1

Q1:C8 基础微分入门

Q2:C5 直线的方程及图像

Q3:C6 三角比例

Q4:C3 二元方程和不等式

Q5:C7 弧度与角度

Q6:C4 图像及图像的变形

Q7:C8 基础微分入门

Q8:C3 二元方程和不等式

Q9:C9 基础积分入门

在本年度1月的考试卷面中,各章节知识点考察的比较均匀,只有二次方程的大题出现了两次。对于应用题情景的消化需要基于较强的阅读能力,因此AS阶段的语言学习要在P1就打好基础,这样会对后续的学习带来明显的助益。

知识性问题

1

P1C1的基础运算规则不重视,导致后期在幂运算的根式运算中频繁出错。

2

P1C3的不等式运算规则不熟悉,尤其是开根号取倒数等运算经常出错。

3

P1C4的图像变形法则应用在画图中时无法保证准确。

4

P1C6的正弦、余弦定理使用场合分不清,导致南辕北辙做题难度增大。

备考建议

1

仔细检查A-Level段或国内初中段基础知识、运算方法的缺陷。

2

对于存在较大前置知识点缺陷的学生,建议在甄别过后,有针对性的练习国内中考数学或A-Level方面习题增加熟练度。

3

多下笨功夫,务必有系统性的知识点笔记、单词笔记、题型笔记以及错题整理。

4

重视数形结合的应用,养成靠图像解题的习惯。重视图像和函数之间关系,养成具象化思维。

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