锦秋ALevel数学篇:导数中的乘法法则

上一次数学大讲堂中,范老师已经带大家讲解了Chain Rule,今天狄老师接着带大家来看在微分中同样非常重要的另外两个法则Product Rule 。乘法法则是在微积分中用来求一个由两个或几个更小的函数的乘积函数的导数,也就是说,函数f(x)可以看成g(x)h(x)的乘积形式。看看下面这些例子,你会有更好的感觉:

以上这个函数是由两个更小的函数组成的乘积形式。

有同学会不禁发问,考试只会考察由两个函数组成的乘积吗?
A-level的考纲要求我们只用掌握两个函数相乘形式的公式,但是会考察到多个函数相乘的题目,所以下面我们做一个额外补充,来看下面这个函数就是由三个更小的函数的乘积形式,公式会附在之后。以下就是两个函数乘积形式及三个函数乘积形式分别的公式:

仔细比较这两个公式,你们看到了每个函数是如何保持整个函数的,但是答案的每一项都是其中一个函数的导数吗?对于两个函数的乘积,我们取第一个函数的导数乘以第二个函数然后将它与第二个函数的导数乘以第一个函数相加。对于三个函数的乘积,我们取第一个函数的导数乘以其余的,然后我们将第二个函数的导数乘以其余的,然后我们将第三个函数的导数乘以其余的,以此类推。你们知道如何对每个连续较小的函数求导同时保持较大的函数作为一个整体吗?这里有一些例子来说明问题。

作者:狄欣萍(Deonna),新航道锦秋A-LEVEL数学主讲
锦秋A-LEVEL

“A-LEVEL+雅思+留学+EPQ,直申英澳本科”

新航道4R个性化培训体系,严格把控教学质量,用心锤炼每一堂课,让学员学有所得,
同时结合学员需求,提供留学规划及背景提升等综合服务,助力学子们走向美好前程。

计划英澳本科留学,或备战A-LEVEL课程考试,任何问题都可以 咨询新航道老师 哦!


请扫描下方二维码

预约专属顾问1V1咨询


扫码预约锦秋A-LEVEL

NEW CHANNEL

相关内容

联系我们

联系我们

400-691-9020 工作时间:周一至周日,9:00-22:30,节假日仍可电话咨询。
关注微信
微信扫一扫关注我们

微信扫一扫关注我们

返回顶部